Tavolník popelavý 'Grefsheim' (Spiraea cinerea 'Grefsheim') otevírá sezonu tavolníků. Sněhově bílé květy nasazuje v dubnu a květnu a rozkvétá dřív, než se keř olistí, nanejvýš současně s rašením. Tenké větve jsou v té době holé, a bílá barva proto není ničím ředěna. Květy sedí v málokvětých okolících hustě po celé délce větví a jednotlivě měří méně než 2,5 cm. Americká univerzita v Severní Karolíně uvádí, že voní; jiný pramen vůni nepotvrzuje.
Nejčastěji se srovnává s tavolníkem význačným a právem, britská dendrologická encyklopedie jej označuje za jeho nižší a dříve kvetoucí obdobu. Oba kvetou bíle, oba mají převislé větve, ale 'Grefsheim' zůstává na 100 až 150 cm, kdežto tavolník význačný dorůstá 150 až 200 cm. Liší se i olistěním: 'Grefsheim' má list drobný, úzký a měkce šedozelený, tavolník význačný širší a jasně zelený. Třetí rozdíl je pro výběr možná nejdůležitější. U tavolníku význačného polský školkařský svaz upozorňuje na namrzání v tuhých zimách, u 'Grefsheim' taková výhrada není.
Čísla k mrazu je ovšem třeba číst opatrně, protože jde vesměs o převody klimatických zón. Nizozemská školka Ebben řadí odrůdu do zóny, která odpovídá -26 až -29 °C, polský pramen je o stupeň opatrnější s -23 až -26 °C a americká univerzita udává zónu odpovídající -34 °C. Měřená hodnota chybí.
Druhou odrůdou, se kterou se 'Grefsheim' plete, je tavolník niponský 'Snowmound'. Český školkařský pramen uvádí, že se tyto dvě často zaměňují, a dává jednoduché vodítko: 'Snowmound' má ramena tuhá, vzpřímená a pravidelně rozložená, 'Grefsheim' větve tenké a malebně převislé. 'Snowmound' navíc kvete zhruba o měsíc později, až po olistění, a list má tmavě modrozelený.
Keř je hustý a široce kulovitý, podle školky Ebben 100 až 150 cm na výšku i na šířku. Polský pramen připouští až 200 cm, americký 150 až 180 cm. Rychlost růstu doložena není. Mezi bílými jarními keři v nabídce je i tak tím nejmenším: tavolník van Houttův dorůstá 150 až 250 cm a 'Snowmound' 120 až 200 cm. Na podzim list žloutne až do zlatožluté; univerzita v Severní Karolíně popisuje barvu jako hnědou až měděnou.
Protože květ vyrůstá z pupenů na loňských větvích, patří řez do týdnů těsně po odkvětu; plot stříhaný v zimě by kvetl jen tam, kam se nůžky nedostaly. To je třeba vědět hlavně u stříhaných plotů, pro které se odrůda rovněž doporučuje vedle plotů volně rostoucích.
Odolnost k prostředí je doložena lépe než u většiny tavolníků. Odrůda snáší vítr, zasolení a znečištěné ovzduší a po zakořenění i sucho, proto se sází do veřejné zeleně, do skupin a na střešní zahrady. Rané květy slouží jako pastva včelám. Jedna zpráva stojí osamoceně: americká univerzita píše, že se keř může silně vysévat a šířit odnožemi. Žádný evropský pramen to nepotvrzuje, a protože tatáž stránka chybně tvrdí, že odrůda kvete na novém dřevě, není na místě brát údaj jako hotovou věc. Zimní vzhled, barva rašícího listu ani opakování květu popsány nejsou.
Odrůda vznikla jako samovolný semenáč v norské školce Grefsheim, po níž nese jméno, a do obchodu přišla roku 1954. Britská dendrologická encyklopedie pokládá za pravděpodobné rodiče druhy Spiraea hypericifolia a S. cana. Tavolník popelavý sám je hybridní druh, který popsal Zabel, a úplné botanické jméno zní Spiraea cinerea 'Grefsheim'. České jméno tavolník popelavý potvrzuje český přírodovědný časopis. Encyklopedie odrůdu uvádí s výškou 120 až 150 cm a staví ji vedle staršího klonu 'Arguta', jemuž se podobá bílým jarním květem i převislým růstem.