Rozchodník nachový 'Herbstfreude' (Sedum telephium 'Herbstfreude') je sukulentní trvalka z čeledi tlusticovitých, v novějším pojetí řazená do rodu Hylotelephium. Nejde o čistý druh: kultivar vznikl křížením Sedum telephium, tedy rozchodníku nachového, s příbuzným Sedum spectabile, a v obchodě se objevuje i pod anglickým jménem 'Autumn Joy' nebo jako Sedum spectabile 'Herbstfreude'. Německé jméno znamená doslova podzimní radost a odkazuje na dobu, kdy je rostlina nejnápadnější.
Trs je vzpřímený, tvořený nevětvenými dužnatými lodyhami, které vyrůstají z pupenů u země. Listy jsou masité, ploché až mělce vypouklé, střídavé, vejčité, dlouhé zhruba dva a půl až sedm a půl centimetru, s celokrajným nebo jen mělce vroubkovaným okrajem a matně šedozelenou barvou. Květenství je plochý vrcholík o průměru sedmi až patnácti centimetrů, složený z drobných hvězdicovitých květů se čtyřmi až pěti korunními lístky; jednotlivý květ měří méně než dva a půl centimetru.
Podstatný je sled barev, kvůli kterému se kultivar pěstuje. Už v létě se nad listy formují ploché hlávky bledě růžových poupat, které samy o sobě fungují jako ozdoba. Na konci léta a na podzim se květy otevírají a barva se prohlubuje do cihlově až měděně červené. Po odkvětu vrcholíky zasychají do hnědé, ale zůstávají stát: pevné lodyhy udrží suché květenství přes celou zimu a při jinovatce nebo lehkém sněhu drží záhonu strukturu. Kvetení navíc přichází v době, kdy je v zahradě nektaru málo — květy jsou vyhledávané motýly a včelami a patří k významným podzimním zdrojům potravy.
Stanoviště vyžaduje plné slunce, tedy nejméně šest hodin přímého světla denně; ranní nebo odpolední stín rostlina snese, v hlubším stínu se ale lodyhy vytáhnou a vrcholíky se rozklopí ke stranám. Půda má být propustná, spíše štěrkovitá, průměrně až slabě živná a suchá; nadbytek vláhy vede k měkkému růstu a k hnilobě. Právě trvale vlhká těžká zem bývá hlavní příčinou neúspěchu, nikoli mráz — mrazuvzdornost sahá až do zóny 3, tedy hluboko pod zdejší zimní minima.
Konečná velikost je pro plánování záhonu dobře odhadnutelná: výška i šířka se pohybují mezi pětačtyřiceti a šedesáti centimetry a trs jí dosahuje během dvou až tří sezon. Na příliš úrodné a vlhké půdě rostlina dorůstá výš a rozvaluje se; jarní sestřižení nebo zaštípnutí vede k hustšímu a pevnějšímu trsu, zatímco letní zkrácení sice sníží výšku, ale kvetení oddálí.
Suché i čerstvé vrcholíky se dají řezat do vazeb, u rozchodníků jde o běžné využití jako řezaná i sušená květina. Rostlina bývá řazena také mezi trvalky vhodné do zahrad s dětmi: masité listy a ploché hlávky jsou na pohled i na dotek srozumitelné a keřík snese sucho i zanedbání. Z chorob se kromě hniloby kořenů z přemokření uvádí ještě jižní hniloba báze, objevující se ve vlhkém a teplém počasí.
V zahradě má široké použití. Klasické je zařazení do střední části trvalkového záhonu, dále do suchomilných výsadeb s travinami, na skalky a do štěrbin, k patě zdí, k terase a podél cest. Dobře funguje ve větších skupinách, kde se ploché hlávky opakují jako vodorovná linka, i jako jednotlivý solitérní kus mezi nižšími rostlinami. Snáší pěstování v nádobě, venkovní i takové, které přes zimu zůstává na terase. Z problémů se objevují mšice, červci, slimáci a nosatci, ve vlhkých letech hniloba báze trsu; mladé výhony a poupata bývají okusovány srnčí zvěří.
Kultivar vyšlechtil německý zahradník Georg Arends, jehož ronsdorfská školka stála za řadou dnes běžných trvalek. Jméno 'Herbstfreude', tedy podzimní radost, pojmenovává právě to, co na rostlině zaujalo nejvíc; anglicky mluvící trh ji zná jako 'Autumn Joy' a obě jména označují jednu a tutéž rostlinu. Kříženec spojuje dva blízké druhy. Sedum telephium je domácí od Evropy přes Rusko po severní Čínu, roste na suchých místech — na zdech, skalách, v suchých lesích a na mezích —, dorůstá pětadvaceti až padesáti centimetrů a kvete od července do září růžově až purpurově. Botanická revize obě rodičovské rostliny přesunula z rodu Sedum do rodu Hylotelephium, v zahradnickém obchodě se však starší jméno drží dál.